Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2022) Uma empresa produz um equipamento para aquecimento de banheiras de hidromassagem. Por meio de uma amostra representativa de seus produtos, registrou em um quadro a quantidade desses equipamentos que apresentaram algum defeito e em quanto tempo isso ocorreu. Essa empresa pretende estabelecer um tempo de garantia para esse equipamento, trocando-o caso no dure o tempo de garantia estabelecido. No entanto, a empresa no deseja trocar mais do que 3% dos equipamentos. Com base nessas informaes, o tempo de garantia deve ser de

(ENEM PPL - 2022) O grfico a seguir associa a distncia percorrida (em quilmetro) com o tempo (em minuto) gasto por um grupo de carros que partiu de um mesmo ponto e se deslocou em um trecho de uma rodovia. Esse grupo parou em trs semforos (S1, S2e S3) ao longo do percurso feito. As distncias, em quilmetro, do ponto de partida a cada um dos semforos S1, S2e S3so

(ENEM PPL - 2022) A tarifa da energia eltrica no Brasil tem sofrido variaes em funo do seu custo de produo, seguindo um sistema de bandeiras tarifrias. Esse sistema indica se haver ou no acrscimo no valor do quilowatt-hora (kWh). Suponha que o repasse ao consumidor final seja da seguinte maneira: bandeira verde: a tarifa no sofre acrscimo; bandeira amarela: a tarifa sofre acrscimo de R$ 0,015 para cada kWh consumido; bandeira vermelha patamar 1: a tarifa sofre acrscimo de R$ 0,04 para cada kWh consumido; bandeira vermelha patamar 2: a tarifa sofre acrscimo de R$ 0,06 para cada kWh consumido. A conta de energia eltrica em uma residncia constituda apenas por um valor correspondente quantidade de energia eltrica consumida no perodo medido, multiplicada pela tarifa correspondente. O valor da tarifa em um perodo com uso da bandeira verde R$ 0,42 por kWh consumido. Uma forte estiagem justificou a alterao da bandeira verde para a bandeira vermelha patamar 2. Um usurio, cujo consumo tarifado na bandeira verde, observa o seu consumo mdio mensal. Para no afetar o seu oramento familiar, ele pretende alterar a sua prtica de uso de energia, reduzindo o seu consumo, de maneira que a sua prxima fatura tenha, no mximo, o mesmo valor da conta de energia do perodo em que era aplicada a bandeira verde. Qual percentual mnimo de reduo de consumo esse usurio dever praticar de forma a atingir seu objetivo?

(ENEM PPL - 2022) As bactrias so microrganismos formados por uma nica clula. Elas esto presentes em praticamente todos os meios: no ar, na gua, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reproduo mais comum das bactrias a assexuada por bipartio. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas clulas bacterianas. De modo geral, em condies favorveis, esse processo de bipartio se conclui a cada 20 minutos. Disponvel em: www.sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado). Considere que, no instante t = 0, h uma quantidade N0de bactrias em um meio favorvel sua reproduo, de modo que nele s se reproduzem por bipartio. A sequncia formada pela quantidade de bactrias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos

(ENEM PPL - 2022) No mercado de valores, denominam-se ativos diversos produtos que podem ser negociados em mercados de valores (aes de uma companhia, moeda estrangeira, metais preciosos, entre outros). Curioso para descobrir o melhor momento para vender um ativo, um jovem perguntou a um corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre sugere a seus clientes que verifiquem o grfico que representa a variao, nas ltimas horas, do preo do ativo que lhes interessa, uma vez que so de fcil leitura, pois so formados por segmentos de reta. Um bom momento para vender imediatamente aps o grfico apresentar dois perodos consecutivos cujos segmentos tm inclinao positiva, sendo que no segundo a inclinao maior ou igual a 45. Para exemplificar, mostrou ao jovem o grfico a seguir, no qual se observa a variao do preo de um ativo num perodo de 19 horas. Em quantos perodos a variao do preo do ativo, apresentada no grfico, indicava que era um bom momento para efetuar a venda?

(ENEM PPL - 2022) Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de gua. Para minimizar os efeitos da falta de gua para seus hspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-dgua existente por um reservatrio. Sabe-se que o consumo mdio dirio do hotel de 10 mil litros de gua. Mantido o consumo mdio dirio, o gerente quer que o novo reservatrio, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que no haja abastecimento de gua nesse perodo. O espao de que o hotel dispe para instalar o novo reservatrio tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opes disponveis para esse reservatrio. A opo de reservatrio que atende necessidade do hotel e que cabe no espao disponvel

(ENEM PPL - 2022) Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenes em seu traado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possveis modificaes, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, s permitido que se faam duas dessas alteraes. Todos os trechos passveis de modificao, tanto no traado original quanto no novo traado, so semicircunferncias ou segmentos de reta. Pretende-se que a nova pista tenha extenso mais prxima que a da original aps duas modificaes. Os trechos em comum da pista original e da nova pista no sero alterados. Utilize 3 como aproximao para . Para atender s condies apresentadas, quais setores devero ser modificados?

(ENEM PPL - 2022) Um tnel virio de uma nica via possui a entrada na forma de um tringulo equiltero de lado 6 m. O motorista de um caminho com 3 m de largura deve decidir se passa por esse tnel ou se toma um caminho mais longo. Para decidir, o motorista calcula a altura que esse caminho deveria ter para tangenciar a entrada do tnel. Considere o caminho como um paraleleppedo reto. Essa altura, em metro,

(ENEM PPL - 2022) Demografia mdica o estudo da populao de mdicos sob vrios aspectos quantitativos e qualitativos. Um dos componentes desse estudo a densidade mdica, a qual obtida dividindo-se o nmero de mdicos registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) em uma regio pela respectiva quantidade de pessoas da Unidade Federativa (UF) correspondente regio em estudo. A tabela apresenta informaes sobre cinco unidades federativas, relativamente ao total de mdicos registrados no CFM e populao existente. Dentre as unidades federativas indicadas, qual apresenta a maior densidade mdica?

(ENEM PPL - 2022) As hemcias so clulas sanguneas responsveis pelo transporte de uma substncia chamada hemoglobina, a qual tem a funo de levar oxignio dos pulmes para os tecidos. Hemcias normais tm dimetro mdio de metros. GUYTON, A. C.; HALL, J. E. Tratado de fisiologia mdica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006 (adaptado). O dimetro mdio dessas hemcias, em metros, representado pela razo , em que d igual a

(ENEM PPL - 2022) Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite. De acordo com a receita, cada bombom dever ter exatamente 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite. Respeitando os critrios estabelecidos, quantos bombons a doceira poder fazer utilizando o mximo que puder os ingredientes comprados?

(ENEM PPL - 2022) Um clube est sendo reformado e deve ter algumas paredes e partes do teto repintadas. So, no total, 560 m2de parede e 260 m2de teto. Segundo orientaes tcnicas, um entre trs tipos diferentes de tinta deve ser usado para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do teto (tipos X e Y). As caractersticas dos diferentes produtos so apresentadas a seguir: tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por R$ 180,00 cada. O contedo permite pintar uma rea de 220 m2; tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por R$ 350,00 cada. O contedo permite pintar uma rea de 450 m2 ; tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por R$ 650,00 cada. O contedo permite pintar uma rea de 550 m2 ; tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por R$ 70,00 cada. O contedo permite pintar uma rea de 80 m2 ; tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por R$ 85,00 cada. O contedo permite pintar uma rea de 90 m2 . Pretende-se gastar a menor quantia possvel, em real, com essa pintura. As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube, respectivamente, so as de tipos

(ENEM PPL - 2022) Toda a iluminao de um escritrio feita utilizando-se 40 lmpadas incandescentes que produzem 600 lmens (lmen = unidade de energia luminosa) cada. O gerente planeja reestruturar o sistema de iluminao desse escritrio, utilizando somente lmpadas fluorescentes que produzem 1 600 lmens, para aumentar a quantidade de energia luminosa em 50%. Para alcanar seu objetivo, a quantidade mnima de lmpadas fluorescentes que o gerente desse escritrio dever instalar

(ENEM PPL - 2022) Uma escola realizou uma pesquisa entre todos os seus estudantes e constatou que trs em cada dez deles esto matriculados em algum curso extracurricular de lngua estrangeira. Em relao ao nmero total de estudantes dessa escola, qual porcentagem representa o nmero de alunos matriculados em algum curso extracurricular de lngua estrangeira?

(ENEM PPL - 2022) A trajetria de uma pessoa que pula de um andaime at o cho descrita por uma funo , sendo x e y medidos em metro, conforme mostra a figura. Seja D o domnio da funo f (x), como definida na figura. Para que a situao representada na figura seja real, o domnio dessa funo deve ser igual a